第42页 - 江苏版实验班提优训练数学八年级上下册答案

$解:(1)设步行的速度为x km/h，则小型观光$

$车的速度为4x km/h.\ $

$由题意，得 \frac{15}{x} =1.5+ \frac{15}{4x} + \frac{45}{60} ，\ $

$解得x=5.\ $

$经检验，x=5是原方程的根.\ $

$故步行的速度为5km/h，小型观光车的速$

$度为20km/h.$

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$解:设甲种图书进货a本，总利润为w元，$

$由题意，得w=(40-28)a+(30-20)·$

$(1200-a)=2a+12000，$

$由28a+20(1200-a)≤28000，$

$解得a≤500.$

$∵2＞0，∴w随a的增大而增大，$

$∴当a=500时，$

$w_{最大} =2×500+12000=13000(元)，$

$此时，乙种图书进货本数为$

$1200-500=700(本).$

$故甲种图书进货500本，乙种图书进货$

$700本时利润最大，最大利润为13000元.$

$解:设购买A型机器人m台，购买$

$总金额为w万元，$

$ 由题意，得\begin{cases}{\ 900m+100(30-m)≥2880，}\ \\ {1.5m+2(30-m) ≤55， } \end{cases}\ $

$解得10≤m≤12，$

$ w=1.5m+2(30-m)=-0.5m+60；$

$ ∵-0.5\lt 0，∴w随m的增大而减小，$

$ ∴当m=12时，w最小，此时$

$w=-0.5×12+60=54，$

$ ∴购买A型机器12台，B型机器18台时，$

$ 购买总金额最低是54万元.$

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$解:设观光车在距景点m km处把人放下，此时观光车行驶用时$

$\frac{15-m}{20} h,$

$小明已步行路程为$

$5×(1.5+\frac{15-m}{20})=\frac{45-m}{4} km.\ $

$故观光车返回与小明相遇用时:\ $

$\frac{15-m-\frac {45-m}{4}}{20+5} =\frac{15-3m}{100} h.\ $

$由题意，得$

$\frac{15-3m}{100}×2+\frac{m}{20}=\frac{m}{5},\ $

$解得m=\frac{10}{7}.\ $

$小明全程用时为$

$1.5+\frac{15-m}{20}+\frac{m}{5}=\frac{69}{28}(h),$

$小明可提前\frac{15}{5}-\frac{69}{28}=\frac{15}{28}(h).$

$\ 故这样做可以使小明提前\frac{15}{28} h到达景点.$

$解:乙种图书的进价为每本x元，则甲种图书的进价为每本1.4x元，\ $

$由题意，得\frac{1400}{x}-\frac{1680}{1.4.x}=10，\ $

$解得x=20，\ $

$经检验，x=20是原方程的解，且符合题意，$

$∴甲种图书的进价为每本1.4×20=28(元).\ $

$故甲种图书的进价为每本28元，乙种图书的进价为每本20元.$

$解:设每台A型机器每天搬运货物x吨，则每台B型机器每天搬运货物(x+10)吨，\ $

$由题意，得\frac{450}{x}=\frac{500}{x+10}，$

$解得x=90.\ $

$当x=90时，x(x+10)≠0，\ $

$∴x=90是原分式方程的根，\ $

$∴x+10=90+10=100.\ $

$故每台A型机器每天搬运货物90吨，每台B型机器每天搬运货物100吨；$