第51页 - 江苏版实验班提优训练数学八年级上下册答案

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解:(3)当k=12时，且A、B两点横纵坐标均

为正整数，

∵12=1×12=2×6=3×4，

∴有以下可能:

①A(1,12)、B(12,1)，此时点C坐标(13,13)；

②A(2,6)、B(6,2)，此时点C坐标(8,8)；

③A(3,4)、B(4,3)，此时点C坐标(7,7).

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$解:设点B坐标为(x_{B} ,\frac{8}{x_{B}}),$

$点D坐标为 (0,d),$

$点A坐标为(x_{A} ,\frac{8}{x_{A}}),$

$∵点A是BD的中点,$

$∴x_{A} =\frac{0+x_{B} }{2},$

$\frac{8}{x_{A}}=\frac {\frac{8}{x_{B}}+d}{2}$

$即x_{A}\ =\frac{x_{B}\ }{2},$

$d=\frac{24}{x_{B}\ },\ $

$∴S_{△OAD} =\frac{1}{2}x_{A}\ ·d=\frac{1}{2}×\frac{x_{B} }{2}×\frac{24}{x_{B}}=6.\ $

$∵点A为线段BD的中点，\ $

$∴S_{△OAD} =S_{△OAB} =6，\ $

$∴S_{▱OACB} =2×S_{△OAB} =12.$

$解:作CH⊥x轴于点H，如图(1).$

$∵四边形ABCD是正方形，\ $

$∴AB=BC,∠ABC=90°,\ $

$∴∠ABO+∠CBH=90°.\ $

$∵∠ABO+∠OAB=90°,\ $

$∴∠OAB=∠CBH,\ $

$∴易证△AOB≌△BHC(AAS).\ $

$设OB=x，则C(3x,x),$

$∴3x²=27,$

$解得x=3(舍去负值).\ $

$∴BH=OA=6,CH=OB=3,$

$∴C(9,3).$

$解:由(1)可得，点D(6,9)，\ $

$∵点A'恰好落在反比例函数的图像上，\ $

$∴当y=6时，x=\frac{9}{2}，\ $

$∴D'(\frac{9}{2}+6,6+3)，$

$即D'(\frac{21}{2},9).$