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第106页

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$y=\frac{36}{x}$

1.2

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$解:①当x=6时，y=\frac{36}{6}=6，$

$则8-6=2(万元).\ $

$故预计2024年每件产品成本比2023年降低$

$2万元.$

$解:设一次函数表达式为y=kx+b(k≠0)，$

$把(0，20)、(10，40)代入，$

$得\begin{cases}{ b=20, }\ \\ {10k+b=40,\ } \end{cases}\ $

$解得\begin{cases}{ k=2, }\ \\ { b=20. } \end{cases}\ $

$∴一次函数表达式为y=2x+20.\ $

$设反比例函数表达式为y=\frac{k'}{x}(k'≠0)，把(25，40)代入，得40=\frac{k'}{25}，$

$解得k'=1000，$

$∴反比例函数表达式为y=\frac{1000}{x}.\ $

$把x=40代入y=\frac{1000}{x}，$

$得y=\frac{1000}{40}=25，$

$把y=25代入y=2x+20，$

$解得x=2.5，\ $

$即开始上课第2.5分钟学生的注意力指数和上课第40分钟时的注意力指数相等.$

$解:把y=36代入y=2x+20，$

$得36=2x+20，$

$解得x=8.\ $

$把y=36代入y=\frac{1000}{x}，$

$得36=\frac{1000}{x}，\ $

$解得x=\frac{250}{9}.\ $

$∵\frac{250}{9}-8=\frac{178}{9}=19\frac{7}{9}＞19，\ $

$∴老师能在学生注意力指数达到所需要的状态下讲解完这道题.$