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​$-4$​
​$1$​
​$a=b=c$​
解：​$(2)$​由题意得​$： \begin{cases}{2 x+2 \geqslant 2}\\{4-2 x \geqslant 2，}\end{cases}$​
解得​$： 0 \leqslant x \leqslant 1 ，$​
则​$ x $​的取值范围是​$ 0 \leqslant x \leqslant 1 ；$​
​$(3)③$​根据②得​$：2 x+y+2=x+2 y=2 x-y， $​
​$ 解得： x=-3， y=-1， $​
​$ 则 x+y=-4 .$​
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