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内接四边形
外接圆
互补
C
C
120°
70
证明:连接​$AC.$​
​$∵AD$​是​$⊙O$​直径，
​$∴∠ACD=∠ACE=90°.$​
∵ 四边形​$ABCD $​内接于​$⊙O，$​
​$∴ ∠D+∠ABC=180°.$​
​$∵∠ABC+∠EBC=180°，$​
​$∴∠EBC=∠D.$​
​$∵C$​是​$\widehat{BD}$​的中点,
​$∴∠1=∠2.$​
又​$∵∠1+∠E=∠2+∠D=90°，$​
​$∴∠E=∠D，$​
​$∴∠EBC=∠E，$​
​$∴BC=EC$​
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