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第23页

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④

解:在$△ABD$和$△ACE $中,

$\begin{cases}{AB=AC}\\{BD=CE}\\{AD=AE}\end{cases}$

$∴ △ABD≌△ACE.$

$∴∠BAD=∠CAE=18°，∠ABD=∠ACE=48°.$

$∴∠ADE=∠BAD+∠ABD=66°$

解:如图，连接$ AC. $

在$△ADC $和$△CBA $中，

$\begin{cases}{AD=CB，}\\{AC=CA，}\\{CD=AB，}\end{cases}$

$∴△ADC≌△CBA. $

$∴ ∠DCA =∠BAC. $

$∴ AB//CD.$

$∴∠BAD+∠ADC=180°$

解:如图，连接$ BD. $

在$△ABD $和$△CDB $中，

$\begin{cases}{AB=CD，}\\{AD=CB，}\\{BD=DB，}\end{cases}$

$∴△ABD≌△CDB.$

$∴∠A=∠C$