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证明​$：∵∠C=90°，$​
​$∴ DC⊥AC.$​
​$∵AD$​平分​$∠CAB，DE⊥AB，$​
​$∴ CD=ED. $​
​$∵ DE⊥AB，$​
​$∴ ∠DEB=90°. $​
在​$△CDF $​和​$△EDB$​中， 
​$\begin{cases}{CD=ED}\\{∠C=∠DEB，}\\{CF=EB}\end{cases}$​
​$∴△CDF≌△EDB.$​
​$∴ BD=FD$​
C
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