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D
C
40°
证明​$：(1)∵△ABC$​是等边三角形
​$∴∠BAC=∠C=60°，AB=CA$​
在​$△ABE$​和​$△CAD$​中
​$\begin{cases}{AB=CA}\\{∠BAE=∠C}\\{AE=CD}\end{cases}$​
​$∴△ABE≌△CAD$​
​$(2)$​由​$(1)，$​得​$△ABE≌△CAD，$​
​$∴∠ABE=∠CAD.$​
​$∵∠BFD= ∠ABE + ∠BAD， $​
​$∴∠BFD= ∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°$​
C
82°
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