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证明：​$∵∠ACB+∠ACF=∠ACF+∠AED=180°，$​
​$∴∠ACB=∠AED，$​
在​$△ABC$​和​$△ADE$​中，
​$\begin{cases}{BC=DE}\\{∠ACB=∠AED}\\{AC=AE}\end{cases}$​
​$∴△ABC≌△ADE(\mathrm {SAS})，$​
​$∴AB=AD.$​
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