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第111页

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10cm或40cm

3或1

23°或67°

解：由勾股定理得$AB= \sqrt {BC^2+AC^2}=\sqrt {8^2+6^2}=10$

∵易得斜边上的高为$\frac {8×6}{10}=\frac {24}5$

∴当圆和斜边相切时，$r=\frac {24}5$

当圆和斜边相交，且只有一个交点时，$6＜r≤8$

综上所述，半径$r$的取值范围是$r=\frac {24}5$或$6＜r≤8$