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$ax²+bx+c(a，$$b，$$c$为常数，$a≠0)$

$a(x-h)²+ k(a，h，k$为常数，$a≠0)$

$a(x-x_{1})(x-x_{2})(x_{1}，x_{2}$为抛物线与$x$轴交点的横坐标，$a≠0)$

根据题目中所给的条件设出二次函数的解析式

代入点的坐标，得到方程(组)

解方程(组)

将求出的待定系数还原到解析式中

$y=x²+2x+4$

$y=2x²+4x-1$

解：$(1)$将$(6，$$0)、$$(-2，$$8)$代入$y=ax^2+bx，$

得$\begin{cases}36a+6b=0\\4a-2b=8\end{cases}，$解得$\begin{cases}{}a=\dfrac 12\\b=-3\end{cases}$

∴此二次函数的解析式为$y=\frac 12x^2-3x$

$(2)$对称轴为直线$x=3，$顶点坐标为$(3，$$-\frac 92)$