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解：(1)点P即为所求作
(2)如图，线段PD 即为所求作


$证明：∵D是BC的中点，$
$∴ BD=CD.$
$在△BAD和△CAD中，$
${{\begin{cases} { {AB=AC，}} \\{AD=AD，} \\ {BD=CD，} \end{cases}}}$
$∴ △BAD≌△CAD(SSS)，$
$∴ ∠BAD=∠CAD，$
$∵ ∠BAD + ∠BAE = 180°，∠CAD + ∠CAE = 180°，$
$∴∠BAE=∠CAE.$
$在△BAE和△CAE中，$
${{\begin{cases} { {AB=AC，}} \\{∠BAE=∠CAE，} \\ {AE=AE，} \end{cases}}}$
$∴△BAE≌△CAE(SAS)$
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