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12
$\frac{60}{13}$
45





2
$\frac{15}{4}$
$\sqrt{10}$
$解：∵四边形ABCD是长方形，AB=8，AD=12$
$∴DC=AB=8，BC=AD=12$
$∵四边形ABEF是正方形$
$∴BE=EF=AB=8，∠BEF=90°$
$∴在Rt△MEF中，由勾股定理，得{EM}^{2}+{EF}^{2}={FM}^{2}$
$EM=8-BM$
$∵MN是折痕$
$∴FM=CM$
$∴FM=CM=12-BM$
$∴{(8-BM)}^{2}+{8}^{2}={(12-BM)}^{2}$
$解得，BM=2$
$∴BM的长为2$
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