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相等
角的内部到角两边距离相等
A
3
20

解：如图，点P即为所求作的山庄
的位置。
$(1)证明：过点P作PC⊥OA，PD⊥MN，PE⊥OB，垂足分别为C、D、E，$
$∵MP平分∠AMN，PC⊥OA，PD⊥MN$
$∴PC=PD$
$∵NP平分∠MNB，PD⊥MN，PE⊥OB$
$∴PD=PE，PC=PE$
$∴OP平分∠AOB$
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