零五网 › 全部参考答案› 经纶学典学霸 › 经纶学典学霸八年级数学上下册【江苏国标】 › 第37页

第37页

信息发布者：

360

116°

$\frac{9}{2}$

AC=CD

解：(1)如图所示

(2)（更多请点击查看

作业精灵详解）

$解：(2)(1)中结论仍成立，理由：$

$如图②，∵点A、P 关于BC对称，CA=CP$

$∴∠A=∠P，∠ABC=∠CBP=45°$

$∴∠ABP=∠ABD=90°$

$∵AC⊥CD，∴∠ACD=∠DBA=90°$

$∴∠ABD+∠ACD= 180°$

$∴∠A+∠BDC=180°$

$∵∠CDP+∠BDC=180°，∴∠A=∠CDP$

$∴∠CDP=∠P$

$过点C作CF⊥BP$

$在△CDF 和△CPF 中$

$\begin{cases}{∠CDF=∠P}\\{∠CFD=∠CFP}\\{CF=CF}\end{cases}$

$∴△CDF ≌△CPF(\mathrm {AAS})$

$∴CD=CP，∴AC=CD$

$解：(2)如图，连接BO、B'O、B"O$

$则α=∠MOB'+∠B'OE，$

$∠BOB''= ∠BOM+∠MOB'+∠B'OE+∠EOB''$

$∴连接BB'交直线MN于点D$

$∵△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称$

$∴直线MN垂直且平分BB'，$

$即∠BDO = ∠B'DO= 90°，BD = B'D$

$在 △BDO 和 △B'DO 中$

$\begin{cases}BD=B'D\\∠BDO=∠B'DO\\OD=OD\end{cases}$

$∴△BDO≌△B'DO(\mathrm {SAS})$

$∴∠BOM=∠B'OM$

$又∵△A'B'C'与△A"B"C''关于直线EF 对称$

$同理可证∠BOE=∠B"OE$

$∴∠BOB"=2∠MOB'+2∠B'OE=2∠MOE$

$∴∠BOB"=2α$