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解：如图，点D即为所求

$解：(1)如图所示，射线AM即为所作$
$(2)证明：∵AE平分∠BAC$
$∴∠BAE=∠DAE$
$∵AB=AD，AE=AE$
$∴△BAE≌△DAE(\mathrm {SAS})$
$∴DE=BE$

$解：(1)如图所示$
$(2)证明：∵AB=AC，AE=AB，∴AE=AC$
$∵AF 是∠EAC的平分线，∴∠EAF=∠CAF$
$在△AEF 和△ACF 中，\begin{cases}{AE=AC}\\{∠EAF=∠CAF}\\{AF=AF}\end{cases}$
$∴△AEF≌△ACF(\mathrm {SAS})，∴∠E=∠ACF$
解：(1)如图①所示
(2)如图②所示
(3)（更多请点击查看作业精灵详解）

解：(3)共有4个，如图所示
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