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A
$\frac{4}{3}$
$解：(1)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=28°$
$∴∠BAC=90°-28°= 62°$
$∵△AGE沿着AE折叠以后，点C正好落在点D处$
$∴∠CAE=\frac{1}{2}∠CAB= \frac{1}{2}×62°=31°$
$(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$
$解：(1)设CE=x，则BE=8-x$
$由题意，得AE= BE=8-x$
$由勾股定理，得x²+6²=(8-x)²$
$解得x=\frac{7}{4}$
$即CE的长为\frac{7}{4}$
$(2)∵点B'落在AC的中点处$
$∴CB'=\frac{1}{2}AC=3$
$设CE=x$
$则B'E=BE=8-x$
$由勾股定理，得x²+3²=(8-x)²$
$解得x=\frac{55}{16}$
$即CE的长为\frac{55}{16}$
$解：(2)在Rt△ABC中，AC=6，AB= 10$
$∴BC=8$
$∵△ACE沿着AE折叠以后，点C正好落在点D处$
$∴AD=AC=6，CE= DE$
$∴BD=AB- AD=4$
$设DE=x$
$则EB= BC-CE=8-x$
$在Rt△BDE中，DE²+BD²= BE²$
$x²+4²=(8-x)²$
$解得x=3$
$即DE的长为3$
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