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第103页

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$解：(1)如图所示$

$(2)画出△A''B''C''如图所示$

$(3)BB''=\sqrt {2^2+4^2}=\sqrt {20}=2\sqrt 5$

$解：(2)①如图，连接OD，由题意知D(5，4)$

$S_{△ACD}=S_{△AOD}+S_{△COD}-S_{△AOC}$

$=\frac{1}{2}×2×5+\frac{1}{2}×4×4-\frac{1}{2}×2×4=9$

$②由题意知\frac{1}{2}×2×|m|=\frac{1}{2}×2×4$

$解得m=±4$

$∴P(-4，3)或(4，3)$

$解：(1)如图①，作点A关于x轴的对称点A'(2，- 2)$

$连接A'B交x轴于点P，则A'B的长即为汽车到A，B两村$

$距离之和的最小值$

$∵B(7，4)$

$∴A'B=\sqrt{(7-2)²+(4+2)²}=\sqrt{61}$

$(2)如图②，当点P为BA的延长线与x轴的交点时，$

$汽车到A， B两村距离之差最大，$

$AB=\sqrt{(7-2)²+(4-2)²}= \sqrt{25+4}=\sqrt{29}$