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$解：(2)∵PQ//y轴，∴2a-4=6，解得a=5$
$∴a+3=5+3=8，∴点P 的坐标为(6，8)$
$(3)∵点P 到y轴的距离为2，∴|2a-4|=2$
$∴2a-4=2或2a-4=-2，解得a=3或a=1$
$∴a的值为3或1$
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解：(1)如图所示
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$解：(1)如图所示$
$(2)存在点C，使△ABC是以AB为腰的等腰三角形$
$如图，AB=\sqrt{3²+4²}=5$
$当AB=AC时，BC=8，∴C(7，0)$
$当AB= BC时，BC=5，∴C(- 6，0)或(4，0)$
$∴所有满足条件的点C的坐标为(7，0)或(4，0)或(-6，0)$
$解：(1)∵点P(2a-4，a+3)在x轴上$
$∴a+3=0$
$解得a=- 3$
$∴2a-4=2×(-3)-4=-10$
$∴点P 的坐标为(-10，0)$
$解：(2)过点C向x轴，y轴作垂线，$
$垂足分别为D，E$
$∵S_{四边形DOEC}=3×4=12$
$S_{△BCD}=\frac{1}{2}×2×3=3$
$S_{△ACE}=\frac{1}{2}×2×4=4$
$S_{△AOB}=\frac{1}{2}×2×1=1$
$∴S_{△ABC}=S_{四边形DOEC}-S_{△ACE}-S_{△BCD}-S_{△AOB}=12-4-3-1=4$
$解：(3)当点P 在x轴上时，$
$S_{△ABP}\frac{1}{2}×BP×AO=4，$
$即\frac{1}{2}×BP×1=4$
$解得BP=8$
$∴点P 的坐标为(10，0)或(- 6，0)$
$当点P 在y轴上时，$
$S_{△ABP}=\frac{1}{2}×AP×BO=4，$
$即\frac{1}{2}×AP×2=4$
$解得AP=4$
$∴点P 的坐标为(0，5)或(0，-3)$
$综上可知，点P 的坐标为(0，5)或(0，-3)$
$或(10，0)或(-6，0)$
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