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三边
SSS
DE
BC=EF
AC
SSS
形状
大小
$证明：∵D为BC的中点，∴BD=CD$
$在△ABD和△ACD中，\begin{cases}{AB=AC}\\{BD=CD} \\ {AD=AD} \end{cases}$
$∴△ABD≌△ACD(\mathrm {SSS})$
$∴∠BAD=∠CAD，即AD平分∠BAC$
$证明：∵AC=BF，∴AC+CF= BF+CF，即AF= BC$
$在△AEF 和△BDC中$
$\begin{cases}{AE=BD}\\{AF=BC}\\ {EF=DC} \end{cases}$
$∴△AEF≌△BDC(\mathrm {SSS})，∴∠AFE=∠BCD$
$解：∠A=∠D，理由如下：$
$连接BC$
$在△ABC和△DCB中$
$\begin{cases}{AB=DC}\\{AC=DB} \\ {BC=CB} \end{cases}$
$∴△ABC≌△DCB(\mathrm {SSS})$
$∴∠A=∠D$
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