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第28页

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①②③

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$解：(1)由购进A商品m件，知购进B商$

$品(100- m)件$

$依题意得\begin{cases}{\frac{3}{5}(100-m)≤m} \\ {16m+10(100-m)≤1250} \end{cases}$

$解得\frac{75}{2}≤m≤\frac{125}{3}$

$又∵m为正整数$

$∴m可以取38，39，40，41$

$∴该商店有四种购进方案$

$解：(2)设购进的总费用为w元$

$由题意得w=m(16-a)+(100-m)(10+3a)$

$化简得w= (6-4a)m+ 300a+1000$

$∵m=38，39，40，41$

$当6-4a\gt 0，即0＜a＜\frac 32时，$

$w随m的增大而增大$

$∴m= 38时，w取最小值1248$

$则38(6-4a)+300a+1000=1248$

$解得a=\frac{5}{37}$

$当6-4a=0，即a=\frac{3}{2}时$

$w=1450\gt 1248，不合题意$

$当6-4a\lt 0，即a\gt \frac{3}{2}时$

$w随m的增大而减小$

$∴当m=41时，w取最小值1248$

$则41(6-4a)+300a+1000=1248$

$解得a=\frac{1}{68}(舍去)$

$综上所述：a=\frac{5}{37}$