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第32页

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$解：(1)连接PC.$

$因为点P在边BC的垂直平分线上，$

$所以PB=PC.$

$所以△PBC是等腰三角形.$

$所以∠PBC = ∠PCB,\ $

$同理得∠PAC =∠PCA.\ $

$所以∠PBC+∠PAC=∠PCB+∠PCA = ∠ACB.\ $

$又∠ACB = 110°,\ $

$所以∠APB = 360°-(∠PBC+∠PAC+∠ACB)=360°-2∠ACB=140°.$

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$解：(2)线段 AB，AH,AC 之间的数量关系是AB=AC+2AH.$

$理由如下:$

$如图，过点 P 作PD⊥AM 于点 D,连接 PC.\ $

$因为点 P 在∠BAM的平分线上，$

$所以∠PAH=∠PAD.$

$又 PH⊥AB，PD⊥AM，$

$所以∠AHP =∠ADP=90°.\ $

$又 AP=AP，$

$所以△PAH≌△PAD(\mathrm {AAS}).$

$所以AH=AD,PH=PD.$

$因为点P在边BC的垂直平分线上，$

$所以 PB=PC.$

$所以 Rt△PBH≌Rt△PCD(\mathrm {HL}).$

$所以BH=CD.\ $

$所以 AB-AH=AC+AD，$

$即AB=AC+2AH.$