$解:小丽能用这张纸片裁出符合要求的长方形纸片.理由如下:$
$因为裁出的长方形纸片的长、宽之比为3:2,$
$所以设裁出的长方形纸片的长为3x\ \mathrm {cm},宽为2x\ \mathrm {cm}(x>0).\ $
$由题意得3x·2x=216,所以x²=36.$
$因为x>0,所以x=6.$
$则裁出的长方形纸片的长为3×6=18(\ \mathrm {cm}).$
$由正方形纸片的面积为400\ \mathrm {cm}²,得这张正方形纸片的边长为 20\ \mathrm {cm},$
$所以裁出的长方形纸片的长小于这张正方形纸片的边长.$
$所以小丽能用这张纸片裁出符合要求的长方形纸片.$