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第37页

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$\frac{n}{500} $

$2x+1$

$ \begin{aligned}解：原式&=(-2)^{2n+1}×2^{n+2} \\ &=-2^{2n+1}×2^{n+2} \\ &=-2^{3n+3} \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解：原式&=-(a+b-c)²·(a+b-c)³·(a+b-c)⁵ \\ &=-(a+b-c)¹⁰ \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解：原式&=(a-b)^{m+3}·(a-b)²-(a-b)^m·(a-b)⁵ \\ &=(a-b)^{m+5}-(a-b)^{m+5} \\ &=0. \\ \end{aligned}$

$解：因为2^{2x-1}-2^{2x-3}=96$

$所以2²·2^{2x-3}-2^{2x-3}=96$

$所以3×2^{2x-3}=96$

$所以2^{2x-3}=32=2⁵$

$所以2x-3=5，解得x=4.$

$解：因为2³×(2^{n-1}+2^{n-3})$

$=2^n+2^{n+2}$

$=x$

$所以x=8y$

$解：2^{m+3}+3^{n+3}能被19整除.理由如下:$

$2^{m+3}+3^{n+3}$

$=8×2^m+27×3^n$

$=8×(2^m+3^n)+19×3^n$

$因为2^m+3^n能被19整除，19×3^n能被19整除$

$所以2^{m+3}+3^{n+3}能被19整除$

$log_24+1og_216=log_264$

$log_a(MN)$

$解：log_a4=log_a2+log_a2=0.3+0.3=0.6$

$ log_a8=log_a2+log_a4=0.3+0.6=0.9$