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C
C
AC
DE
内错角相等,两直线平行
∠4
DE
FG
$平行于同一 直线的两直线平行$
∠CDE
∠BCD
57
C
C

$证明：(1)∵ ∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°$
$∵∠ACD=∠B，∴ ∠A+ ∠ACD=90°$
$∴∠ADC=90°，即CD⊥AB$
$证明时应用了“直角三角形两锐角互余”和“有两$
$个锐角互余的三角形是直角三角形”这两个互逆$
$的真命题.$
$(2)∵AE平分∠BAC，∴ ∠CAE=∠BAE$
$∵∠CAE+∠AEC=90°，∠BAE+∠AFD=90°$
$∴ ∠AEC= ∠AFD$
$∵ ∠AFD= ∠CFE，∴∠AEC=∠CFE$
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