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第100页

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$(\frac{7}{4},0)$

$ (-\frac{3}{2},0)$

$解：(1)由题意，把A(2,m)代入y=2x-\frac{5}{2}中，得 m=\frac{3}{2}.$

$所以m 的值为\frac{3}{2}，$

$即点A 的坐标为(2,\frac{3}{2}).$

$设直线AB对应的函数表达式为y=kx+b.$

$把A((2,\frac{3}{2}),B(0,3)两点坐标分别代入，$

$得\begin{cases}{2k+b=\frac{3}{2}，}\\{b=3，}\end{cases} 解得\begin{cases}{k=-\frac{3}{4}，}\\{b=3.}\end{cases}$

$所以直线AB对应的函数表达式为y=-\frac{3}{4}x+3.$（更多请点击查看作业精灵详解）

$解：(2)由(1)得直线AB对应的函数表达式为 y=-\frac{3}{4}x+3.$

$因为P(t,y )在线段AB上,$

$点Q(t-1,y_{2})在直线y=2x-\frac{5}{2}上，$

$所以y_{1}=-\frac{3}{4}t+3(0≤t≤2),$

$y_{2}=2(t-1)-\frac{5}{2}=2t-\frac{9}{2}.$

$所以y_{1}-y_{2}=-\frac{3}{4}t+3-(2t-\frac{9}{2})$

$=-\frac{11}{4}t+\frac{15}{2}.$

$又y_{1}-y_{2}=\frac{49}{8}，$

$所以-\frac{11}{4}t+\frac{15}{2}=\frac{49}{8}，$

$解得t=\frac{1}{2}.$

$则t的值为\frac{1}{2}.$