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第33页

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(0，4)

$-\frac{7}{2}≤m≤\frac{5}{2} $

$(\sqrt{3}，-3) $

$解：(1)由题意得|x|=4，|y|=2，所以x=±4，y=±2.$

$所以点P的坐标是(4，2)或(4，-2)或(-4，-2)或(-4，2).$

$(2)由题意得|x|=|y|，所以x=y或x=-y.$

$又因为xy=-9，所以当x=y时，y^2=-9，方程无实数解;$

$当x=-y时，-y^2=9，解得y=±3.$

$当y=-3时，x=3;当y=3时，x=-3.$

$所以点P的坐标为(3，-3)或(-3，3).$

$解：(1)(2)如图所示.$

$(3)建立平面直角坐标系如图所示，$

$点A_{1}的坐标为 (2，6)，点A_{2}的坐标为(-2，2).$

$(4)由(3)得点A_{1} 的坐标为(2，6)，点A_{2}的坐标为(-2，2)，$

$所以点A_{1}关于x轴的对称点的坐标为(2，-6)，$

$点A_{2}关于y轴的对称点的坐标为(2，2).$