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第39页

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$ 4^{506}$

3×4×100+25

$解：(2)相等，理由如下:$

$因为(\overline{{a}5})²=(10a+5)²= 100a²+100a+25，100a(a+1)+25=100a²+100a+25，$

$所以(\overline{{a}5})²=100a(a+1)+25.$

$（更多请点击查看作业精灵详解）$

$(4-\frac 1{2^{2021}}，\frac 1{2^{2021}})$

$解：(3)由(2)得(\overline{{a}5})²=100a(a+1)+25，$

$且(\overline{{a}5})² 与100a 的差为2525，$

$所以100a(a+1)+25-100a=2525，$

$即a²=25，$

$解得a=±5.$

$因为1≤a≤9,$

$所以a=5.$