第34页 - 亮点给力提优课时作业本六年级数学江苏版

$980×\frac{65}{196}×\frac{8}{65}=40(米)$

$答：壶口瀑布的落差约是40米。$

（更多请点击查看作业精灵详解）

$②A＜C＜B$

（更多请点击查看作业精灵详解）

$①A＞B$

（更多请点击查看作业精灵详解）

$5次以后甲划去的面积大。\ $

$因为每次都是甲先划去面积的\frac{1}{3}，$

$所以甲划时对应的单位 “1”的量比乙划时对应的单位“1”大，$

$所以每次甲划去的面积都比乙划去的面积大。\ $

$若干次后，仍是甲划去的面积大。$

$见到第4个人时，箱中有鸡蛋:\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1(盒)$

$见到第3个人时，箱中有鸡蛋:1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}(盒)\ $

$\frac{3}{2}×2=3(盒)\ $

$见到第2个人时，箱中有鸡蛋:3+\frac{1}{2}=\frac{7}{2}(盒)\ $

$\frac{7}{2}×2=7(盒)\ $

$见到第1个人时箱中有鸡蛋:7+\frac{1}{2}=\frac{15}{2}(盒)\ $

$\frac{15}{2}×2=15(盒)$

$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{11}{12}\ $

$先借1匹马再分，此时共有12匹马。\ $

$老大:12×\frac{1}{2}=6(匹)\ $

$老二:12×\frac{1}{4}=3(匹)\ $

$老三:12×\frac{1}{6}=2(匹)\ $

$还剩12-6-3-2=1(匹)马，还回去。\ $

$①B 的结果很难计算, 可以采用放缩法来解决。 $

$ B\lt \frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{8 \times 9}+\frac{1}{9 \times 10}+\cdots+\frac{1}{63 \times 64}$

$=\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\cdots+\frac{1}{63}-\frac{1}{64}$

$=\frac{1}{8} ,$

$ 所以 A\gt B 。$

$②A＜C＜B$

$A×B=\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}×\frac{4}{5}×...× \frac{97}{98}×\frac{98}{99}×\frac{99}{100}$

$=\frac{1}{100}，$

$且A=\frac{1}{2}×\frac{3}{4}×\frac{5}{6}×...×\frac{99}{100}$

$＜\frac{2}{3}×\frac{4}{5}×\frac{6}{7}×...×\frac{98}{99}×\frac{100}{101}$

$=\frac{100}{101}B＜B。$

$所以A²＜A×B=\frac{1}{100}，$

$即A＜\frac{1}{10};$

$同理,B²＞ A ×B=\frac{1}{100}，$

$即B＞\frac{1}{10}。\ $

$综上，A＜C＜B。$

$ $