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第71页

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$\frac{1}{2}$

$1-\frac{1}{1+2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{1+4}=\frac{13}{60}\ $

$600×\frac{13}{60}=130(元)$

$答：子季捐了130元。$

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$原两组总人数:60÷[1-(\frac{1}{3}+\frac{1}{4})] =144(人)\ $

$新一组与新二组:144-60=84(人)\ $

$新二组:84÷(1+1+\frac{1}{10})=40(人)$

$原一组:(144×\frac{1}{3}-40)÷(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})=96(人)\ $

$答：原一组有96人。$

$每经过一个周期，两人完成的工作量：$

$\ (\frac {1}{24}+\frac {1}{30}) \times(1+2)=\frac {9}{40}$

$周期的个数： 1 \div \frac {9}{40}=4 \frac {4}{9}( 个 )$

$经过 4 个周期后，两人完成的工作总量：$

$\ \frac {9}{40} \times 4=\frac {9}{10}$

$经过 4 个周期后，剩下的工作量： 1-\frac {9}{10}=\frac {1}{10}$

$因为 \frac {1}{10}\gt \frac {1}{24}， \frac {1}{10}-\frac {1}{24}=\frac {7}{120}，\ $

$\frac {1}{30} \times 2=\frac {1}{15}， \frac {1}{15}\gt \frac {7}{120} ，$

$所以甲工作 1 小时后，剩下的工作量乙需要工作$

$\ \frac {7}{120} \div \frac {1}{30}=\frac {7}{4} (小时)$

$粉刷完这间教室需要用的时间：$

$\ 6 \times 4+1+\frac {7}{4}=26 \frac {3}{4} (小时)$

$答：粉刷完这件教室需要用26\frac{3}{4}小时。$