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第24页

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$\frac{1}{7}×5=\frac{5}{7}$

$1-\frac{5}{7}=\frac{2}{7}$

$\frac{2}{7}÷6=\frac{1}{21}$

$1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$

$\frac{1}{21}÷\frac{4}{5}=\frac{5}{84}$

$\frac{1}{7}-\frac{5}{84}=\frac{1}{12}$

$1÷\frac{1}{12}=12(天) $

$答:甲工程队单独完成这项工程需要12天。$

$一个周期内三人完成的工作量:$

$\frac{1}{12}+\frac{1}{15}+\frac{1}{18}=\frac{37}{180}$

$周期的个数:1÷\frac{37}{180}=4\frac{32}{37}(个)\ $

$4个周期三人完成的工作量:$

$\frac{37}{180}×4=\frac{37}{45}\ $

$经过4个周期后，剩下的工作量:$

$1-\frac{37}{45}=\frac{8}{45}\ $

$因为\frac{1}{12}+\frac{1}{15}=\frac{3}{20}，$

$\frac{3}{20}＜\frac{8}{45}，$

$所以剩下的工作由甲、乙各工作1小时后还需要丙来做。\ $

$还需要丙完成的工作量:$

$\frac{8}{45}-\frac{3}{20}=\frac{1}{36}$

$还需要丙做的时间:$

$\frac{1}{36}÷\frac{1}{18}=0.5(时)\ $

$完成工程需要的时间:$

$4×3+1+1+0.5=14.5(时)$

$答：共需要14.5小时．$