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第17页

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-3

2x²+x-15=0

-3或4

$\frac{3}{2} $

$解：(2)原方程可变形为x²+[(-1)+(-9)]x+ (-1)×(-9)=0，即(x-1)(x-9)=0$

$∴x-1=0或x-9=0$

$解得x_{1}=1，x_{2}=9$

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$解：(1)△ABC是等腰三角形，理由如下：$

$把x= -1代入方程(a+c)x²+2bx+(a-c)=0$

$得a+c-2b+a-c=0$

$化简，得2a-2b=0$

$∴a=b$

$∴△ABC是等腰三角形\ $

$解：(2)△ABC是直角三角形，理由如下：$

$∵原方程有两个相等的实数根$

$∴(2b)²-4(a+c)(a-c)=0$

$∴b²+c²=a²$

$∴△ABC是直角三角形$

$解：(3)∵△ABC是等边三角形$

$∴a=b=c$

$∴原方程可化为2ax²+2ax=0$

$∵a＞0$

$∴方程两边同除以 2a，得x²+x=0$

$解得x_{1}=0，x_{2}=-1$