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B
A
C
72°
100°

110°
$解：(1)∵OA=OB，OC⊥AB$
$∴∠BOC= ∠AOC=2∠ADC$
$∵∠ADC=30°，∴∠BOC=60°$
$证明：(2)∵∠AOC=∠BOC，∴AC=BC$
$∵∠BOC=60°，OB=OC，∴△BOC是等边三角形，∴OB=BC$
$∵OA=OB，∴OA=OB=BC=AC，∴四边形AOBC是菱形$
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