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$-\frac{1}{n}+\frac1{n+1}$
$-\frac{1000}{1001} $
$ 2^5-2^4=32-16=2^4$
$2^5-2^4=32-16=2^4$
$2^{n+1}-2^n=2^n$
$解：(3)根据规律：2^1+2^2+2^3+···+2^{100}$
$=(2^2-2^1)+(2^3-2^2)+(2^4-2^3)+···+(2^{101}-2^{100})$
$=2^2-2^1+2^3-2^2+2^4-2^3+···+2^{101}-2^{100}$
$=-2^1+2^{101}$
$=2^{101}-2.$
D

C
5n+4
2078
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