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$解：(1) 设这批校服共有 x 件.$
$由题意， 得 \frac{x}{16}-\frac{x}{24}=20 ，$
$解得 x=960 .$
$答： 这批校服共有 960 件.$
$(2) 设甲工厂加工 a 天，$
$则乙工厂共加工 (2 a+4) 天.$
$由题 意， 得$
$(16+24) a+24 \times(1+25 ％)(2 a+4-a)=960 ，$
$解得 a= 12 ，$
$则 2 a+4=24+4=28 .$
$答： 乙工厂共加工 28 天.$
$(3)方案一：由甲工厂单独加工需要$
$耗时960÷16=60(天)，$
$需要费用为60×(10+80)=5400(元)；$
$ 方案二：由乙工厂单独加工需要耗时$
$960÷24=40(天)，$
$需要费用为40×(120+10)=5200(元)；$
$ 方案三：按(2)中方式完成需要耗时28天，$
$需要费用为$
$12×(10+80)+28×(10+120)=4720(元).$
$因为28\lt 40\lt 60，4720\lt 5200\lt 5400，$
$所以方案三既省时又省钱.$
$ 答：选择方案三既省时又省钱.$
$-26$
$-10$
$10$
$t$
$36-t$
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$ 解：(3)①能， 在点 Q 向 C 点运动的过程中，$
$ 设点 Q 运动 x 秒 追上点 P ，$
$ 根据题意， 得 3 x=x+16 ，$
$ 解得 x=8 .$
$ 即在点 Q 向 C 点运动的过程中，$
$ 点 Q 运动 8 秒即可追上 点 P .$
$ ②能，设点 Q 运动时间为 x 秒， $
$ 分下面 4 种情况： $
$ 当点 Q 从 A 点向 C 点运动时， $
$ 如果点 Q 在点 P 的左侧， $
$ 则根据题意可得 x+16-3 x=2 ，$
$ 解得 x=7 ， $
$ 此时点 P 表示的数是 -3 ；$
$ 如果点 Q 在点 P 的右侧， $
$ 则根据题意可得 3 x-(x+16)=2 ，$
$ 解得 x=9 ， 此时点 P 表示的数是 -1 ；$
$ 当点 Q 从 C 点返回到 A 点时，$
$ 如果点 Q 在点 P 的右侧，$
$ 则根据题意可得 3 x+(x+ 16) +2=2 \times 36 ，$
$ 解得 x=\frac{27}{2} ， 此时点 P 表示的数是 \frac{7}{2} ；$
$ 如果点 Q 在点 P 的左侧，$
$ 则根据题意可得 3 x+(x+16)=2 \times 36+2 ，$
$ 解得 x=\frac{29}{2} ，$
$ 此时点 P 表示的数是 \frac{9}{2} .$
$ 即在点 Q 开始运动后， P 、 Q 两点之间的距离能$
$ 为 2 个单位 长度，此时点 P 表示的数分别是$
$ -3，-1， \frac{7}{2}， \frac{9}{2} .\ $
$ $
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