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第147页

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$解：(1)沿BA走最近，理由：两点之间$

$线段最短.$

$(2)沿AC走最近，理由：垂线段最短.$

$(3)沿BD走最近，理由：垂线段最短.$

解：(1)因为AC是点A到直线BC的垂线段，

根据“垂线段最短”，所以 AB＞AC.

因为BC是点B到直线AC的垂线段，

根据“垂线段最短”，

所以AB＞BC，

所以斜边AB是最长的边

(2)因为点A和点B之间,AB是线段，AC+BC

是折线，根据“两点之间，线段最短”，可

得AC+BC＞AB.

(3)根据(1)(2)可得AB＞BC，AC＜AB，

AC+BC＞AB，所以c＞a，c＞ b，a+b＞c，

所以|c-a|+|b-c|+|a+b-c|=c-a-(b-c)+(a+b-c)=c.

解：(1)如图所示，连接AC、BD

交于点H，点H即为所求.

(2)如图所示，过点H作HG⊥EF，

垂足为G，沿线段HG开渠能使渠道

最短.理由：过直线外一点与直线上

各点的连线中，垂线段最短.