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第153页

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①②③④

∠1+∠2=90°

∠1=∠2

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$解：(3)∠1=∠2.理由：$

$因为EG平分∠AEF，FH平分∠DFE，$

$所以∠AEF=2∠1，∠DFE=2∠2.$

$因为∠1=∠2，$

$所以∠AEF=∠DFE.$

$所以AB//CD.$

解：(1)∠BCD+∠ACE=180°，理由：

因为∠BCD=∠ACB+∠ACD= 90°+∠ACD，

所以∠BCD+∠ACE=90°+∠ACD+∠ACE=90°+90°=180°.

解：(2)当∠BCD=120°或60°时，CD//AB.

分两种情况讨论：如图①, 根据同旁内角互补，两直线平行，

当∠B+∠BCD=180°时，CD//AB，

此时∠BCD=180°-∠B=180°-60°=120°；

如图②，根据内错角相等，两直线平行，当∠B=∠BCD=60°时，CD//AB.

$解：(3)设∠ACE=α，则∠BCD=3α，$

$由(1)可得∠BCD+∠ACE=180°，$

$\ 所以3α+α=180°，$

$所以α=45°，$

$所以∠BCD=3α=135°，$

$此时DE⊥AC或DE//AC.$