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证明：∵AB∥CD
∴∠ABE=∠CDF
∵AE⊥BD，CF⊥BD
∴∠AEB=∠CFD=90°
∴在△ABE和△CDF中，
$\begin{cases}{∠ABE=∠CDF}\\{∠AEB=∠CFD}\\{AE=CF}\end{cases}$
∴△ABE≌△CDF(AAS)
∴AB=CD
证明：∵△ABC≌△DCB
∴∠A=∠D，AB=DC
∴在△AOB和△DOC中，
$\begin{cases}{∠A=∠D}\\{∠AOB=∠DOC}\\{AB=DC}\end{cases}$
∴△AOB≌△DOC(AAS)
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