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​$解: (1)设每千克核桃应降价x元，$​
则 ​$(60- x- 40)(100+\frac{x}{2}×20) = 2240$​
​$解得x_1=4,x_2= 6$​
​$答:每千克核桃应降价4元或6元。$​
​$(2)因为要尽可能让利于顾客,所以每千克核桃应降价6元。$​
所以 ​$\frac{60-6}{60}$​×100%= 90%
$答:该直播间应按原售价的9折出售。$
$解:设这个直角三角形较长的一条直角边长是xcm，$
$则另一条直角边长是(x -1)cm.$
根据题意得, ​$\frac{1}{2}x(x-1)=6$​
​$解得x_1=-3(不合题意,舍去),x_2=4.$​
​$4-1=3(cm)$​
​$答:这个三角形的两条直角边的长分别是4 cm和3 cm.$​
$ $
​$解:设这个直角三角形的三边长分别为: x-2 , x, x+2$​
​$(x-2)²+x²= (x + 2)²$​
​$解得x_1=8, x_2= 0(不合题意，舍去)$​
​$所以8+2=10$​
​$答:斜边长为10$​
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