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$ \begin{aligned}解：原式&=-56×\frac{21}{16}×\frac{4}{7}×\frac{4}{7} \\ &=-24 \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解：原式&=(－\frac{9}{4})×(－\frac{2}{3})×(－\frac{8}{9}) \\ &=-\frac{4}{3} \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解：原式&=12×(－\frac{1}{2})×(－\frac{1}{3}) \\ &=2 \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解：原式&=－\frac{5}{12}×4×(－\frac{5}{3}) \\ &=\frac{25}{9} \\ \end{aligned}$

$解：因为|x|=4，|y|=\frac{1}{2}，x+y\lt 0，$

$所以x=-4，y=±\frac{1}{2}.分类讨论如下：$

$①当y=\frac{1}{2}时，\frac{x}{y}=-8；$

$②当y=-\frac{1}{2}时，\frac{x}{y}=8$

$综上所述，\frac{x}{y}的值是±8$