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第75页

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$解：(1)由题意，得二班的学生人数为2m-n，$

$所以三班的学生人数为\frac{1}{2}(2m-n)+12= m-\frac{1}{2}n+12$

$(2)由题意，得四班的学生人数为：$

$6m- 3n -m-(2m-n)-(m-\frac{1}{2}n +12)$

$=6m-3n-m-2m+n-m+\frac{1}{2}n-12$

$=2m-\frac{3}{2}n-12$

$a=2b$

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$解：(3)由题意，二班比三班多的人数为：$

$2m-n-(m-\frac{1}{2}n+12)=m-\frac{1}{2}n- 12.$

$因为这四个班共有学生120人， $

$所以6m-3n= 120，$

$所以m-\frac{1}{2}n=20，$

$所以m-\frac{1}{2}n-12=8，$

$所以二班比三班多8人。 $

$解：题图③的捆绑方法用绳最短，题图④的捆$

$绑方法用绳最长。理由如下： $

$设题图②的捆绑方法所用绳长为l_1，$

$则l_1=2a×2+2b×2+4c×2$

$=4a +4b+8c； $

$设题图③的捆绑方法所用绳长为l_2，$

$则l_2=2a×2+2b×2+2c ×2$

$= 4a+4b+4c ； $

$设题图④的捆绑方法所用绳长为l_3，$

$则l_3=3a×2+2b×2+ 3c×2$

$=6a+4b+ 6c. $

$因为l_1-l_2=(4a +4b+8c)-(4a+4b+4c)$

$=4c\gt 0，$

$所以l_1\gt l_2$

$因为l_3-l_1=(6a+4b+6c)-(4a +4b+8c)$

$=2a-2c$

$=2(a-c)，且a\gt c，$

$所以2(a-c)\gt 0，所以l_3-l_1\gt 0，$

$所以l_2\gt l_1，$

$所以l_3\gt l_1\gt l_2$

$综上所述，题图③的捆绑方法用绳最短，题图$

$④的捆绑方法用绳最长。 $