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$解：设卡车的速度为x km/h,则轿车原来的速度为$
$\ (x+30)km/h,修理后的速度为\frac{2}{3}(x+30)km/h.$
$由题意得：$
$2x+x+\frac{15}{60}x+2x=(x+30)×1+\frac{2}{3}(x+30)×2,$
$解得x=24$
$故卡车的速度为24km/h。$
$解：(1)移项、合并同类项得：$
$(a-4)x=b+8$
$因为 a≠4，所以a-4≠0,$
$所以方程的解为x=\frac{b+8}{a-4}$
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$解：设检票开始时，等候检票的人数为a，每个检票口$
$每分钟检票x人，排队的人数每分钟增加y。$
$则\frac{a}{x－y}=20，\frac{a}{2x-y}=8$
$消去a，得20(x-y)=8(2x-y)$
$化简得x=3y$
$故同时开放三个检票口，等候检票的队伍消失的时间是：$
$ \begin{aligned}\frac{a}{3x-y}&=\frac{20(x-y)}{3x-y} \\ &=\frac {20(3y－y)}{3×3y－y} \\ &=\frac {40y}{8y} \\ &=5(min) \\ \end{aligned}$
$解：两边都乘9得：$
$\frac{1}{7}[\frac{1}{5}(\frac{x+2}{3}+4)+6]+8=9$
$移 项、合并同类项得：$
$\frac{1}{7}[\frac{1}{5}(\frac{x+2}{3}+4)+6]=1.$
$两边都乘7得： $
$\frac{1}{5}( \frac{x+2}{3}+4)+6=7$
$移项、合并同类项得：$
$\frac{1}{5} (\frac{x+2}{3}+4)=1$
$两边都乘5得：$
$\frac{x+2}{3}+4=5$
$移项、合并同类项得：$
$\frac{x+2}{3}=1$
$去分母，得x+2=3$
$移项、合并同类项，得x=1$
$(2)解：移项、合并同类项得：$
$(m-n)x=1$
$① 当 m=n时，m－n=0，方程无解;$
$②当m≠n时，m－n≠0，$
$方程的解为x=\frac{1}{m－n} $
$(3)解：去括号得：$
$\frac {1}{3}mx－\frac {1}{3}mn=\frac {1}{4}x+\frac {1}{2}m$
$移项，合并同类项得：$
$(\frac {1}{3}m－\frac {1}{4})x=\frac {1}{3}mn+\frac {1}{2}m$
$①当\frac {1}{3}m－\frac {1}{4}x=0$
$\frac {1}{3}mn+\frac {1}{2}m=0$
$即m=\frac {3}{4}，n=－\frac {1}{2}时，方程有$
$无数个解，且解为任意数。$
$②当\frac {1}{3}m－\frac {1}{4}=0$
$\frac {1}{3}mn+\frac {1}{2}m≠0时$
$即m=\frac {3}{4}，n≠－\frac {3}{2}时，无解。$
$③当\frac {1}{3}m－\frac {1}{4}≠0时$
$即m≠\frac {3}{4}，方程有唯一解$
$x=\frac {\frac {1}{3}mn+\frac {1}{2}m}{\frac {1}{3}m－\frac {1}{4}}=\frac {4mn+6m}{4m－3}$
$解：拆项，移项得：$
$\frac {x－a－b}{c}－1+\frac {x－b－c}{a}+\frac {x－a－c}{b}－1=0$
$则\frac {x－(a+b+c)}{c}+\frac {x－(a+b+c)}{a}+\frac {x－(a+c+b)}{b}=0$
$即\frac {x}{c}－\frac {a+b+c}{c}+\frac {x}{a}－\frac {b+c+a}{a}+\frac {x}{b}－\frac {a+c+b}{b}=0$
$即\frac {x}{c}+\frac {x}{a}+\frac {x}{b}=\frac {a+b+c}{c}+\frac {b+c+a}{a}+\frac {a+c+b}{b}$
$即(\frac {1}{a}+\frac {1}{b}+\frac {1}{c})x=(a+b+c)(\frac {1}{a}+\frac {1}{b}+\frac {1}{c})$
$因为\frac {1}{a}+\frac {1}{b}+\frac {1}{c}≠0$
$所以该方程的解为x=a+b+c$
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