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第25页

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$解：(2)由题意，得当运动的时间为ts时，$

$点A，B，C表示的数分别是-24-t，-10+3t，10+5t，$

$所以BC=10+5t-(-10+3t)= 2t+20，$

$AB =-10+3t-(-24-t)=4t+14，$

$所以BC-mAB=2t+20-m(4t+14)=(2-4m)t+ 20-14m.$

$因为BC-mAB的值不随t的变化而变化，$

$所以2-4m=0，解得m=\frac{1}{2}.$

$故存在满足题意的m的值，且m=\frac{1}{2}$