第28页 - 创新优化学案九年级数学江苏版 - 05网零5网 0五网新知语文网

$ 解：(1)\because 关于x的一元二次方程x^2+3x+k-2=0有实数根，$

$ \therefore b²－4ac =3^2-4\times 1\times (k-2)\geqslant 0，$

$ 解得k\leqslant \frac {17}{4}，$

$ 即k的取值范围是k\leqslant \frac {17}{4}.$

$ 解：(1)设该商品每次降价的百分率为x，$

$ 60(1-x)^2=48.6，$

$ 解得x_1=0.1，x_2=1.9(舍去)，$

$ 答：该商品每次降价的百分率是10\%.$

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$解：∵人行通道的宽度为x\ \mathrm {m}，$

$∴每个展位的长为(25-2x)m，宽为\frac {40-4x}{3}m.$

$依题意得：\frac {40-4x}{3}•(25-2x)=200，$

$即(40-4x)(25-2x)=600．$

$解得x_1=\frac {5}{2}，x_2=20(不合题意，舍去)$

$答：人行通道的宽度为\frac {5}{2}米.$

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$(2)\because 方程x^2+3x+k-2=0的两个实数根$

$分别为x_1，x_2，$

$\therefore x_1+x_2=-3，x_1x_2=k-2，$

$\because (x_1+1)(x_2+1)=-1，$

$\therefore x_1x_2+(x_1+x_2)+1=-1，$

$\therefore k-2+(-3)+1=-1，$

$解得k=3，即k的值是3 $

$(2)设第一次降价售出a件，$

$则第二次降价售出(20-a)件。$

$由题意可得：$

$[60(1-10\%)-40]a+(48.6-40)\times (20-a)\geqslant 200，$

$解得a\geqslant 5\frac {5}{27}，$

$\because a为整数，\therefore a的最小值是6，$

$答：第一次降价至少售出6件后，方可进行第$

$二次降价。 $