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$ 解：(1) \because 六边形ABCDEF是正六边形，$

$\therefore \angle FAB=\dfrac{(6-2)\times 180}{6}=120^{\circ}.$

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都是对称轴图形

都有外接圆和内切圆

内角和不同

对角线的条数不同

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$(2)证明：连接OA、OB，$

$\because OA=OB，$

$\therefore \angle OAB=\angle OBA，$

$\because \angle FAB=\angle CBA，$

$\therefore \angle OAG=\angle OBH，$

$在\triangle AOG 和\triangle BOH中，$

$\{\begin{array}{l}AG=BH\\\angle OAG=\angle OBH\\OA=OB\end{array}，$

$\therefore \triangle AOG≌\triangle BOH(\mathrm {SAS})$

$\therefore OG=OH. $

$解：如图，正三角形ABP绕着点A顺时针旋转a°时，$

$顶点P刚好落在正五边形的对称轴EF上，$

$设此点为P′，$

$∵ABCDE是正五边形，$

$∴∠EAB=∠AED=108°.$

$∵△PAB是等边三角形，$

$∴∠PAB=60°，∴∠EAP=48°.$

$∵EF是正五边形的对称轴， $

$∴∠AEF=54°. $

$∵AE=AP=AP′， $

$∴∠AP′E=∠AEF=54°，$

$∴∠EAP′=180°-2×54°=72°，$

$∴∠PAP′=72°-48°=24°， $

$∴旋转角x=24 $