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D
 (-4，8) 
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证明：​$(1)$​∵​$△ADF{旋转}90° $​得到​$△ABG$​
∴​$△ADF≌△ABG$​
∴​$AG=AF$​，​$∠DAF=∠BAG$​
易知​$G$​、​$B$​、​$E$​三点共线
∵​$∠DAB=90°$​，​$∠EAF=45°$​
∴​$∠DAF+∠EAB=45°$​
∴​$∠BAG+∠EAB=45°$​
∴​$∠EAG=∠EAF$​
在​$△EAG $​和​$△EAF $​中
​$\begin {cases}{AG=AF}\\{∠EAG=∠EAF}\\{AE=AE}\end {cases}$​
∴​$△EAG≌△EAF(\mathrm {SAS})$​
∴​$GE=FE$​
解：​$(2)$​设​$BE=x$​，则​$CE=4-x$​
∵​$DF=2$​，∴​$BG=2$​
∴​$EF=GE=2+x$​
∵​$CD=4$​
∴​$CF=CD-DF=2$​
∵​$∠C=90°$​
∴​$CE²+CF²=EF²$​
∴​$(4-x)²+2²=(2+x)²$​
解得​$x=\frac {4}{3}$​，即​$BE=\frac {4}{3}$​
解：​$(1)$​如图所示
​$(2)CD//AB$​
理由：由旋转的性质
得​$∠DEC=∠B$​，
​$DC=AC$​，​$DE=AB$​
∵​$AB=AC$​
∴​$DE=DC$​
∴​$∠DEC=∠DCE$​
∵​$CB=CE$​
∴​$∠B=∠CEB$​
∴​$∠DCE=∠CEB$​
∴​$CD//AB$​

​$3\sqrt 2$​
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