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直尺和圆规
相等
C
B
135°
解：∵​$∠AOC+∠COD+∠BOD=∠AOB$​，
​$∠AOB$​是平角，​$∠AOC=40°$​，​$∠BOD=80°$​
∴​$∠COD=180°-∠AOC-∠BOD=60°$​
∵​$OM$​，​$ON$​分别是​$∠AOC$​，​$∠BOD$​的平分线
∴​$∠COM=\frac {1}{2}∠AOC=20°$​，​$∠NOD=\frac {1}{2}∠BOD=40°$​
∴​$∠MON=∠COM+∠COD+∠DON=120°$​
解：​$(1)$​∵​$∠AOC=80°$​，​$OB$​是​$∠AOC$​的平分线
∴​$∠BOC=\frac {1}{2}∠AOC=\frac {1}{2}×80°=40°$​
​$(2)$​∵​$OD$​是​$∠COE$​的平分线，​$∠DOE=30°$​
∴​$∠COE=2∠DOE=60°$​
​$ $​又由​$(1)$​知​$∠BOC=40°$​
∴​$∠BOE=∠BOC+∠COE=40°+60°=100°$​
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