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$解:(1)由题意，得g(-3)=-2×(-3)²-3×(-3)+1= -8$
$(2)因为h(2)=0，$
$所以a×2³+2²-2-10=0，$
$解得a=1.$
$所以g(\mathrm {a})=g(1)=-2×1²-3×1+1=-4$
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