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90°(直角)
相等
90°
180°(平角)
相等
180°
D
A
$50°29'$
$140°29'$
55°
$解:(1)因为∠BOC 与∠BOD 互为余角，$
$所以∠BOC+ ∠BOD=90°$
$因为∠BOC=4∠BOD,$
$所以5∠BOD=90°，即 ∠BOD=18°.$
$所以∠BOC=4×18°=72°$
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$解:(2) 因为∠AOC与 ∠BOC互为补角，$
$所以∠AOC+∠BOC=180°.$
$所以∠AOC= 180°-∠BOC=180°-72°=108°$
$因为OE平分∠AOC,$
$所以 ∠COE=\frac{1}{2}∠AOC=\frac{1}{2}×108°=54°.$
$所以∠BOE=∠COE+ ∠BOC=54°+72°=126°\ $
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