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40°
$解： ∵△ABC≌△ADE$
$∴∠EAD=∠CAB，∠D=∠B=25°$
$∴∠EAB=120°， ∠CAD=10°$
$∴ ∠CAB=\frac {120°-10°}2=55°$
$∴∠FAB=∠CAB+ ∠CAD=65°$
$∴∠DFB=∠FAB+∠B=65°+25°=90°$
$∴∠DGB=∠DFB-∠D=90°-25°=65°$


$证明：∵∠C=20°，AE⊥BC$
$∴∠EAC=70°，∴∠DAF=110°$
$∵∠B=50°，∴∠BAC=180°－50°－20°=110°$
$∴∠BAC=∠DAF$
$在△ABC和△AFD中：$
$\begin{cases}{AC=AD} \\ {∠BAC=∠FAD} \\{AB=AF}\end{cases}$
$∴△ABC≌△AFD(SAS)$
$∴DF=CB$
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